Sujet Maths 2 ECS HEC ESCP des épreuves du concours BCE 2019
Olivier Sarfati, professeur de maths et directeur de MyPrepa, nous livre son analyse
Chapitres concernés : Etude de fonctions, Scilab (dichotomie…), Variables aléatoires discrètes et à densité, Polynômes, nombres complexes, trigonométrie, intégrales impropres, convergence en loi, convergence en probabilité, estimations, algèbre bilinéaire.
Niveau de difficulté global : facile par endroit, difficulté intermédiaire dans le II, difficile par la suite
Comme chaque année, l’épreuve d’HEC maths 2 est un événement car elle cristallise beaucoup d’attentes et de tension : de nombreuses écoles sont en jeu sur une seule épreuve ! Et cette année, nous n’avons pas été déçu : le sujet est très vaste et couvre de nombreux chapitres de première et deuxième année. Une fois encore, le Scilab était au rendez-vous. Voici une analyse succincte avec une estimation de barème. Je vous invite fortement à regarder la vidéo où je zoome sur quelques difficultés de la partie I et sur une question délicate mais néanmoins classique dans la partie II.
Vous pourrez visionner la correction vidéo avec les analyses, conseils et corrections d’Olivier Sarfati. Vous pouvez également télécharger directement le compte-rendu écrit :
Voici le sujet de l’épreuve Maths 2 HEC ESCP pour les ECS :
Partie I) Analyse, Scilab et densité
Niveau de difficulté : intermédiaire avec quelques questions faciles.
Q1) On commence par une étude de fonction avec quelques subtilités que je détaille dans la vidéo. Sympa pour réviser son concours blanc quand on est bizuth ou quand on veut se rafraîchir la mémoire lorsqu’on révise les concours.
Q2) Du Scilab qui demandait d’avoir bien traité la Q1 et de maîtriser la méthode de dichotomie. Très sympa car pas si immédiat finalement.
Q3) rien à signaler : une densité simple à calculer car on avait fait le boulot dans la Q1. La représentation graphique a dû en gêner quelques-uns tant les candidats détestent les courbes !
Q4, Q5) on monte en difficulté. En se plongeant bien dans les notations de l’énoncé, on doit normalement s’en sortir, un peu comme dans HEC 2014 S1, dans un autre style. Nécessite encore une bonne maîtrise du Scilab.
Barème estimé : entre 7 et 10 points.
Partie II) Polynômes, nombres complexes, trigonométrie et intégrales généralisées
Niveau de difficulté : facile par endroit, classique le plus souvent, difficile par moment.
Beaucoup de questions abordables dans cette partie qui rappelle des épreuves que les étudiants ont dû faire en première année. Ceux qui n’avaient pas cette chance ont dû un peu souffrir car c’était technique. J’ai mis dans le compte-rendu de la séance vidéo que j’ai faite un exercice que j’avais eu il y a bien longtemps en prépa et que je donne tout le temps à mes étudiants en début de seconde année. N’hésitez pas à tenter de le faire.
Q6) c’est quasiment une question de cours dans toutes les grandes prépas. A savoir faire absolument. Je vous explique tout dans la vidéo sur la question 6.c), véritable pépite du concours.
Q7) très bateau : tout le monde a vu cela en début bizuth. Une seule question donc : l’aviez-vous révisé ?
Q8) de la trigonométrie technique mais abordable. A savoir refaire parfaitement car ça tombe très souvent.
Q9) du calcul intégral et sans doute une somme géométrique à faire apparaître dans la 9.b). Ca demande un peu de soin mais c’est très jouable aussi.
Q10) des intégrales dont il faut analyser la convergence : en procédant par critère de comparaison, on doit normalement s’en sortir.
Barème : Entre 8 et 12 points.
Partie III et IV) Convergences, estimations, algèbre bilinéaire
Niveau de difficulté : facile en début, plus atypique par la suite donc sans doute difficile.
Difficile d’analyser ces deux parties sans y plonger réellement. A première vue, des questions sont à creuser, notamment les questions de convergence en loi, en proba… Et les questions Q11 et Q12 semblent très simples. Mais le reste est plus atypique donc à traiter vraiment lorsqu’on a bien fini le I et le II.
Barème estimé : d’expérience, entre 15 et 20 points
Bilan : Une très bonne année où de nombreux chapitres étaient balayés et où la difficulté semblait progressive. La partie I est plus subtile qu’elle en a l’air. La partie II est technique mais ultra classique donc cette partie devrait être utilisée par pas mal de professeurs de prépa à l’avenir… Le reste : trop atypique donc ne vous éternisez pas dessus.